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运用几何画板创设情景之我见
作者:陈旭丽    资料来源:网络    点击数:3038    更新时间:2010-7-26    
内容摘要:
信息技术与数学课堂整合、使用信息技术促进数学教学已经引起广泛的重视。“几何画板”是工具平台类优秀教学软件。几年来,我一直在教学实践中探索“几何画板”与学生的课堂学习的整合,通过实践我深深地体会到:“几何画板” 在数学教学中具有传统教学方法无法比拟的巨大优势,只要加强应用“几何画板”为教学服务的意识,就能更好地培养学生自主学习、探究问题的能力,就能激发和调动学生学习数学的积极性。本文试就教师如何利用教学软件为学生创设实验情境,提高学生思维能力进行探讨。
 

数学课程标准实施建议中多次强调要创造条件,积极开发课件,在教学中合理使用计算机、多媒体、互联网等信息技术资源,为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会,丰富学生数学探索的视野。由于信息技术强大的信息交流与处理功能,可以为教学创设、模拟各种与教学内容相适应的情境提供便利的条件。我们的数学课程,应该提供给学生越来越充分的自主探索、合作交流、积极思考和实践操作的机会。现实的、有趣的和探索性的数学学习活动将成为数学课程内容的有机组成部分。下面谈谈教学中利用“几何画板”创设情境的体会。

一、在揭示概念的形成过程及其联系中,培养学生的思维能力

由于很多数学概念是学生分散学习的,学生对概念的形成过程及相关概念的联系往往把握不好。“几何画板”能够准确、动态地表述,用它可以为学生认识概念创设一个很好的情境。

例如:二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质的教学中,问题“抛物线的开口方向与开口大小是由什么决定的?”教学时,我用几何画板进行了演示:

学生通过观查,很容易得出结论:抛物线的形状y=ax2的形状与a密切相关,a>0时,抛物线开口向上;a<0时,抛物线开口向下,并且|a|越大,抛物线开口越小;|a|越小,抛物线开口越大。

对于“二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质”的教学,传统的教学方式,教师只能在黑板上通过板书、作图来传递知识,而一些动态的数学知识教学,教师不得不借助口头语言、身体语言将动态画面说“动”,而这样抽象知识学生仍只能够“感受”。而利用几何画板进行动态展示,使抽象的概念具体化、形象化,加强学生的直观印象,这样可以弥补传统教学方式难以克服的重点、难点的教学,达到事半功倍的效果。

利用“几何画板”进行教学,学生自始至终保持着浓厚的学习兴趣,不再把学习数学看成负担,增强了学好数学的信心,享受着学习数学的乐趣。它使原本乏味、枯燥、模糊不清的内容变得生动、有吸引力,而且清晰明朗,同时充分调动了学生的眼、手、脑等多种感官活动,使学生在进一步的探索过程中,逐步形成了对概念、性质、定理、法则的更高一层的理解,有效地提高了学生的思维能力。

二、在探究数学定理的过程中,发展学生的思维能力

“几何画板”是一个动态讨论问题的工具,对发展学生的思维能力、开发智力有着不可忽视的作用。让学生用“几何画板”探讨问题,探求他们未知的结论,可以开阔学生思路,发展,提高数学素养。

在学习《和圆有关的比例线段》一节时,让学生操作几何画板构造⊙O和一个自由点P,过点P作直线PAB交⊙O于点A和B,作直线PCD交⊙O于点C和D。当点P在⊙O内部时,如图1所示,学生可以看到弦AB和CD相交于点P;拖动点P到⊙O外部得到图2,学生看到⊙O的两条割线PAB和PCD,这样学生对这个图形的认识达到了目标要求。

让学生用几何画板度量出PA、PB、PC、PD四条线段的长度,并计算出PA•PB和PC•PD的值,如图3、图4所示。移动点P,观察度量值的变化,学生发现拖动改变点P的位置后,PA•PB=PC•PD的结论不变,学生对这个图形的认识达到了水平2。引导学生探究PA•PB=PC•PD的依据,利用等积式化成比例式,确定出需证相似的两个三角形△PAC和△PDB或△PAD和△PCB,学生的认识得到了升华,进一步探究当点C与点D重合时的情况,图形如何构造,又会有怎样的结论,怎样对结论进行证明?这些问题能否回答可以辨认学生对知识的掌握程度。

通过上面的实验,学生比较直观的认识到“相交弦定理”、“切割线定理”的内在联系。在这种“实验数学”的教学模式下,不是先有数学的结论。数学的结论来源于学生的操作,对现象的观察,对数据的度量、统计与分析,对各种情况的归纳总结,打破了传统的“教师讲授──学生练习──强化记忆──测试讲评”的教学模式,改变为“问题──实验──观察──猜想──探究──证明”的新模式。苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。” “几何画板”为学生创设了主动探究的平台,它注重的是动态观察和分析计算,在锲而不舍的探求中解决问题,引发创新的意识。在学习掌握知识的同时,使学生的几何思维水平得到发展。

三、在探究数学问题的过程中,提高学生的思维能力

当学生熟悉了“几何画板”的功能后,教师要精心设计教学内容与“几何画板”的整合点。在学生充分感知、兴趣盎然之时,为学生提供有代表性、规律性、创造性的范例,来诱发学生的观察力、判断力、想象力,使学生在任务的驱动下,全身心地投入到对问题的求解上,在认识、实践的不断变化过程中,悟出规律,构建模型,解决问题,掌握创造性思维方法。

例如“弧长和扇形面积”的教学中,我配备了问题:把300直角三角板斜边AB放在直线l上,按逆时针方向在转动两次,使它转到△A''B''C''的位置上,设BC = 1,AC=3,则顶点A运动到A'的位置时,点A经过的路线有多长,点A经过的路线与直线L所围成的面积有多大?

首先让学生动手操作,猜想结论,然后用几何画板进行动态演示,验证结论。

这样,学生经历“观察-猜测-探索-归纳”的过程,实现从感性到理性的升华,通过合作交流、自主评价,激发了学生的兴趣,唤起他们的好奇心与求知欲,使学生积极思维,勇于探索,主动地去获取知识。让学生在猜想与探究的过程中,体验成功的快乐,培养他们主动参与、合作意识,勇于创新和实践的科学精神,改进了学生的学习方式。这种教学方式就是利用“几何画板”进行实验→发现规律→提出猜想→进行论证,使学生尽可能去发挥想像力与创造力。

“问题是数学的心脏,也是数学的魅力所在”。由问题唤起学生的强烈的学习兴趣,进一步设问质疑,唤醒认知上的矛盾冲突,激励求知欲,最终让学生通过问题解决,让学生感受到“好的猜想(好的问题),直接推动了数学发展的历程”这一重要的观念,使教学迈进“愉快教育”的佳境。

大量的数学教学实践证明,“几何画板”为学生提供了一个全新的学习数学的环境。学生在感性认识的基础上,调动了学习的主动性、提高了动手操作能力,培养了探索与创造的能力。基于“几何画板”的教学活动进程完全遵循一种新型教学结构,其特点就是在教师的指导下,或在教师所创设情境的帮助下,由学生主动进行探索式、发现式学习。这种结构与传统的以教师为中心的结构相比,不论是教学的质量还是效率都有显著的提高,这充分体现了新型教学结构的优越性。

通讯地址:江苏省太仓市实验中学 陈旭例

邮编:215400

邮箱:tclys2001@sina.com






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