网站公告列表     会员上传资料的方法说明  [站长  2009年3月14日]        
加入收藏
设为首页
联系站长
您现在的位置: 七八九数学网 >> 数学文化资讯 >> 教学研究 >> 几何画板 >> 正文
  几何画板简介         ★★★ 【字体:
几何画板简介
作者:佚名    资料来源:网络    点击数:2753    更新时间:2010-7-26    
《几何画板》是一个适用于几何(平面几何、解析几何、物理等)教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等,构造出其它较为复杂的图形。
    《几何画板》最大的特色是“动态性”,即:可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆),而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变。
    举个简单的例子。我们可以先在画板上任取三个点,然后用线段把它们连起来。这时,我们就可以拉动其中的一个点,同时图形的形状就会发行变化,但仍然保持是三角形。再进一步,我们还可以分别构造出三条形的三条中线。这时再拉动其中任一点时,三角形的形状同样会发生变化,但三条中线的性质永远保持不变。这样学生就可以在图形的变化中观察到不变的规律:任意三角形的三条中线交于一点。
    请注意:上述操作基本上与老师在黑板上画图相同。但当老师说“在平面上任取一点”时,在黑板上画出的点却永远是固定的。所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动,使它更容易为学生所理解。所以,可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律,深入几何的精髓。这是其它教学手段所不可能做到的,真正体现了计算机的优势。
    另一方面,利用它的动态性和形象性,还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证,在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识,形成丰厚的几何经验背景,从而更有助于学生理解和证明。因此,《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境,有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,充分体现了现代教学的思想。
    《几何画板》的操作非常简单,一切操作都只靠工具栏和菜单实现,而无需编制任何程序。在〈几何画板〉中,一切都要借助于几何关系来表现,因此用它设计软件最关键的是“把握几何关系”,而这正是老师们所擅长的;但同时这也是它的局限性:它只适用于能够用几何模型来描述的内容—例如几何问题、部分物理、天文问题等。
    用《几何画板》开发软件的速度非常快。一般来说,如果有设计思路的话,操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5-10分钟。正因为如此,老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上,才能使技术真正地促进和帮助教学工作,并进一步推动教育改革的发展。

    由此可见,《几何画板》是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有老师在教学中使用现代教育技术,也能帮助学生更好地把握学科的内在实质,培养他们的观察能力、问题解决能力,并发展思维能力。可以认为,类似《几何画板》这样的平台代表着教育类工具软件的一个发展方向。
几何画板快速入门
烟台开发区第一中学 张居彦
    一、 几何画板能干什么?
    用一句话说就是拖动,因为随着拖动,已构建的几何关系仍保持有效,几何图形变成动态的。几何画板就是一个动态的几何学环境。如双曲线的形成过程。
    二、 画图
    绘图窗口左侧工具框中的3个工具可以画点、圆和线。
     画线工具有三种,可以画线段、射线、直线。
     手状的图标是一个文本框,主要用来修改标签,度量值等。
    三、 拖动和选择
    第一个图标是选择箭头,用来选中某些图形,文字以进行各种操作。选中以后按住鼠标不放即可实现对象的拖动。
    四、 作图
    作图工具包含圆规和直尺可以作出线段的中垂线,平行线,中点,角平分线,三角形的内心,平行四边形。
    五、 变换
    利用画板对图形进行平移、反射、旋转、缩放是很容易的。反射需要一个反射轴,它变像一面镜子,先确定一个直线型对象,把它当作反射镜面,然后就可以进行反射了。在物理中常来作平面镜反射现象的演示。
    六、 度量与计算
    在画板中要进行度量,首先要选中被度量的对象,然后从度量菜单中选择相应的命令。它可以画了个三角形并度量它的三个角。注:当拖动三角形的顶点移动时,角度值就会改变。
    应用现有的度量值计算,先选中计算中所需的度量值(应用 shift键可以选中多个度量值)。然后从度量菜单中选择计算命令。如下图所示,计算器中含有一个弹出菜单,从中可以选择前面所选中的项目:度量值或计算数据。
    七、 动画与追踪
    拖动是动态几何的核心内容。通过动画功能可以自动完成拖动几何图形的工作,从而生成美观的或有趣的或很有启发性的图形,并且它们都是动态的。
     用按钮来实现动画的播放。通常,当需要看到物体的运动轨迹时,就要用到动画功能。
     1 实现动画功能需要一个点和一条路径。
     2 在编辑菜单中选择操作类按钮子菜单。
     3 从子菜单中选择动画命令,画板上出现了一个按钮。
    八、 记录
    当需要多次构造某一个特别的图形时,可以将先前已有的图形录制在记录内,若需要画三个正方形,你是否愿意自己先画一个,让画板为你自动画另外两个?
    1 打开一个新的绘图窗口
    2 用文件菜单中新记录命令,打开一个新的记录窗口,按下录制窗口按钮。
    3 录制画图形的步骤,在记录窗口按下停止按钮。
    九、 使用方法:
    1 移动命令
     步骤:编辑--操作类按钮--移动
     可以实现一对或多对点的移动
    2 旋转的三角形
     使三角形的三个顶点落在三个圆上,定义三个点各在其所在的圆为路径产生动画。
    3 绘制任意函数图象
    在坐标系中选取点并度量其坐标,选中坐标单击右键"计算"其横坐标,输入计算公式,同时选中横纵坐标,在图表中选取绘出(x,y),选中x轴上的一个点,选择作图中的轨迹即可作出函数的图象。
    4 如何利用参数选择命令来提高工作效率。
PowerPoint课件与几何画板的超级链接
    微软公司的PowerPoint深受广大教师喜爱,但是有许多能体现本质规律的图形的动画,使用它来做是很困难,并且它也无法反映真实的规律。而几何画板是建立在欧几里德的工具作图的基础上,为我们提供了画点、画线、画圆的工具,所有尺规作图都可以在电脑里实现,并且能迅速地进行各种测算(如角度、线段长度、周长、面积等)。特别是它的变换功能(如缩放、反射、平移、旋转等)又超越了欧氏几何,而动画和运动的功能又可体现图形运动的全过程。但是几何文字处理功能很差,字的颜色都无法改变,如果能将两者结合起来,不仅可以发挥各自优势,而且还能互为融合,为我们数学课的计算机辅助教学领域开辟一片崭新的天地。笔者在多媒体教学过程中,成功地将PowerPoint课件与几何画板结合起来了,并且取得了较好的效果,下面介绍链接过程。
    首先要把PowerPoint和几何画板文件各自设计好,然后在PowerPoint中打开绘图工具栏中的“自选图形”→“动作按钮”,选择“开始”按钮。在PowerPoint”适当的位置插入“开始”按钮,软件会自动运行“动作设置”,选择“单击鼠标”→“超级链接到”,再选择其中的“其它文件”,找到你所设计的几何画板文件,单击”确定“。这样,在幻灯片放映过程中,双击开始“按钮”便马上打开《几何画板》;而关闭《几何画板》对话框便立即返回到刚才的幻灯片中来。操作简易,实施过程流畅、自然。
    注意:这种链接有一个前提条件,就是几何画板软件必须同时存在,并且文件与软件之间已经建立了关联,否则几何画板文件打不开。建立关联的方法如下:打开“我的电脑”→“查看”→“文件夹选项”→“文件类型”,找到“几何画板软件”或以gsp为扩展名的的文件,然后单击“编辑”,“内容类型的默认扩展名”改为gsp,再单击“编辑”,在“用于执行操作的应用程序”中输入几何画板软件所在的路径,单击“确定”即可,赶快试试吧。如有问题,欢迎“妹儿”我:http://go3.163.com/~ykzjy/mail%20to:zjyyk@263.net
    计算机上的直尺和圆规
    《几何画板》在图形绘制上比一般的绘图软件更为精准,更符合数学的严格要求。线可分为线段、射线和直线;圆为正圆。用它可完成所有的尺规作图,演绎欧几里德几何。要绘制平行线、垂直线等常用图形,可打开“构造”菜单,直接点中所需图形即可。
    多种图形变化功能
    通过《几何画板》中的工具箱,可按指定值、计算值或动态值任意旋转、平移、缩放原有图形,并在其变化中保持几何关系不变,从而更有助于研究图形的运动和变换等问题。
测量和计算功能 
     《几何画板》可测算线段长度、各种角的角度等,并对测算出的值进行多种计算,包括四则运算、幂函数、三角函数等等。
    绘制多种函数图象
    在中文版的坐标系功能下,使用者可绘制各种复杂的函数图象。并可通过参数变化,更深入地了解函数曲线。
    Windows应用程序中的众多功能
    《几何画板》可为文字选择字体、字号;为图形添色;用剪贴板与Windows中其他程序交换信息,如给《几何画板》加一幅图画和一段声音,或把所画图形插到WORD编辑的数学试卷中。
    制作复杂的动画
    虽然不能直接制作,但《几何画板》能将较简单的动画和运动通过定义、构造和变换,得到所需的复杂运动。使用便捷的轨迹跟踪功能,能清晰地了解目标的运动轨迹。
    制作脚本
   《几何画板》可随时记录几何图形的绘制过程,并用复原和恢复进行浏览。不仅如此,脚本还可以把整个绘制过程用语言记下来。保持和突出几何关系保持几何关系是《几何画板》的精髓。画板中的几何图形无论如何变化,它们之间定的几何关系都不变。这恰恰是几何学的实质,即在不断变化的几何图形中,研究不变的几何规律。
    另外,《几何画板》还可以突出重要的几何关系,如把图形中不重要的部分隐藏起来或变成虚线,把重要的部分加上颜色或加大字符。
   《几何画板》是这样一个工具:
便捷的交流工具----由于每个画板都可以被用户按自己的意图修改并保存起来,它特别适合用来进行几何交流、研究和讨论。人们由此把它称之为“动态黑板”。它还是教师布置作业、学生完成作业的理想工具。    
    优秀的演示工具----它完全符合CAI演示的要求,能准确地、动态地表达几何问题。一旦与大屏幕投影仪等设备配合,演示效果更完美。另外,《几何画板》还能进行其它学科的动态演示,如物理中的力学、运动学、光学,数学中的认数,地理中的行星运动等等。
    有力的探索工具----《几何画板》为探索式几何教学开辟了道路。可以用它去发现、探索、表现、总结几何规律,建立自己的认识体系,成为真正的研究者。它将传统的演示练习型CAI模式,转向研究探索型。
    重要的反馈工具----《几何画板》提供多种方法帮助教师了解学生的思路和对概念的掌握程度,如复原、重复;隐藏、显示;建立脚本等,轻而易举地解决了这个令所有教师头疼的难题。   
    简单的使用工具----《几何画板》功能虽然强大,但使用起来却非常简单。
   它为我们创设了一个数学实验室,提供了一个理想的做数学的环境。学生可以从“听”数学转变到“做”数学,即以研究者的方式,参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程。它打破了传统的用尺规教学的方法。具有动态直观、数形结合、色彩鲜明、变化无穷的特点,能极大地增强学生的学习兴趣,是一只点石成金的金手指。
如何绘制二次函数的图象
烟台开发区第一中学 张居彦
在“图表”菜单中选择“建立坐标轴”选项;
在横轴上任取一点C;选择“测算”菜单中的“坐标”选项;
找出一特殊的x值—选中坐标数值项,在“测算”菜单中选择“计算”选项,在“值”栏中选择“点C”->“x”,按“确认”按钮,屏幕上出现xc的值一项;
取a、b、c值—在横轴上任取三点,设为D、E、F;分别测算出它们的坐标;并取出它们的X值,屏幕上出现xd、xe、xf的值(也可用线段长等代替这些值);
计算x所对应的y值—找到同时选中xc、xd、xe、xf,在“测算”菜单中选择“计算”选项,按下列公式输入:xd*xc^2+xe*xc+xf,其中xc、xd、xe、xf在“值”菜单中可以找到;按“确认”按钮,屏幕上出现该公式及其数值;
画出与特定的x相对应的点—同时选中xc的值和y值两项,在“图面”菜单中选择“画点-根据(x,y)”,屏幕上出现一点,设为G(如未出现,则可调整C点,使该点出现在窗口内);
构造G点的轨迹—(此时也可对G点进行轨迹跟踪来观察轨迹)同时选中C点和G点,在“构造”菜单中选择“轨迹”,构造出G点的轨迹。






尊敬的朋友:您现在访问的是七八九数学网(http://www.zhuixun.net/)数学文化资讯页面,该栏目资源主要来自网友上传和网上搜集,如果在质量和数量上不能满足您的要求,请访问本站精心打造的精品会员资源,同时也希望您积极上传资料参与本站资源建设,方便他人,也方便自己。
本站资源有多种来源,如果某份资料侵犯您的版权或者其他利益,请来信说明,本站定第一时间删除并向您表达歉意。
请牢记本站的永久域名:http://www.zhuixun.net/
资料录入:阿黛    责任编辑:lldgroup 
  • 上一篇资料:

  • 下一篇资料:
  • 发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口
    最新热点 最新推荐 相关文章
    没有相关资料
      网友评论:(只显示最新10条。评论内容只代表网友观点,与本站立场无关!)

    感谢常春藤网络为本站提供服务器和带宽 | Copyright © 2008 zhuixun.net All Rights Reserved.
    豫ICP备06015147号 | 站长QQ:445814920 | 官方QQ群:47436846
    七八九数学网--提供专业、系统的初中数学试题、课件、教案、论文,我们每天都更新!